emeric97225
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c'est tres tres urgent :
ex 1;
dans chaque cas, justifier que les deux nombres proposés ne sont pas premier en eux.
a) 105 et 200;  b) 153 et 279; c) 99 et 77.
ex2;
en calculant un PGCD , rendre irréductible chacune des fractions suivantes :
a) 4862 sur 2145 ; b) 3450 sur 759

Sagot :

Avant de commencer, je précise que je vais utiliser la méthode de la division euclidienne pour le premier exercice
Exercice 1 :
a) 200 = 105 x 1 + 95
105 = 95 x 1 + 10
95 = 10 x 9 + 5
10 = 5 x 2 + 0
PGCD ( 200 ; 105 ) = 5 donc ils ne sont pas premiers entre eux.

b) 279 = 153 x 1 + 126
153 = 126 x 1 + 27
126 = 27 x 4 + 18
27 = 18 x 1 + 9
19 = 9 x 2 + 0
PGCD ( 279 ; 105 ) = 9 donc ils ne sont pas premiers entre eux.

c) 99 = 77 x 1 + 22
77 = 22 x 3 + 11
22 = 11 x 2 + 0
PGCD ( 99 ; 77 ) = 11 donc ils ne sont pas premiers entre eux.

Exercice 2 :
a) PGCD ( 4862 ; 2145 ) = 143
4862 sur 2145 = 143 x 4862 sur 143 x 2145 = 34 sur 15

b) PGCD ( 3450 ; 759 ) = 69
 3450 sur 759 = 69 x 3450  sur 69 x 759 = 50 sur 11
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