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Salut! L'aire d'un triangle rectangle est 429 m² et l'hypoténuse a pour longueur h= 72,5 m. Trouver le périmètre de ce triangle. Quelqu'un pour m'aider ? :)

Sagot :

Fabrice

429 = hauteur * base / 2

429 = xy / 2

429*2 = xy

429*2 = xy

858 = xy

x = 858/y

 

h² = x² + y²

72,5² = x² + y²

72,5² = 858²/y² + y²

 

(5256,25 - y²)y² =736164

y² = Y

 

5256,25Y - Y² = 736164

Y² - 5256,25Y + 736164 = 0

Y² - 21025Y/4 + 736164 = 0

 

2 solutions :

Y = 144 ou Y = 20449/4

y = V144 = 12 ou y = V(20449/4) = 143/2

 

x = 858/y

donc

si y = 12 alors x = 858/12 = 71,5

si y = 143/2 = 71,5 alors x = 858/(143/2) = 12

 

donc le périmètre = h + x + y = 72,5 + 71,5 + 12 = 156m

 

En espérant t'avoir aidé.

 

 

 

 

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