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Sagot :
1. 1² + 1 = 1 + 1 = 2 et 2² - 2 = 4 - 2 = 2
2² + 2 = 4 + 2 = 6 et 3² - 3 = 9 - 3 = 6
3² + 3 = 9 + 3 = 12 et 4² - 4 = 16 - 4 = 12
on remarque que la somme d'u nombre et de son carré est égale à la différence du carré du nombre suivant et de ce nombre
2. 126² + 126 = 127² - 127
en effet: 126 + 127 = 127² - 126 = (127 - 126)(127 + 126)
et 126 + 127 = 1.(127 + 126)
3. n² + n = (n+1)² - (n+1) ?
(n+1)² - (n+1) = n² + 2n + 1 - n - 1 = n² + 2 ce qu'il fallait démontrer
2² + 2 = 4 + 2 = 6 et 3² - 3 = 9 - 3 = 6
3² + 3 = 9 + 3 = 12 et 4² - 4 = 16 - 4 = 12
on remarque que la somme d'u nombre et de son carré est égale à la différence du carré du nombre suivant et de ce nombre
2. 126² + 126 = 127² - 127
en effet: 126 + 127 = 127² - 126 = (127 - 126)(127 + 126)
et 126 + 127 = 1.(127 + 126)
3. n² + n = (n+1)² - (n+1) ?
(n+1)² - (n+1) = n² + 2n + 1 - n - 1 = n² + 2 ce qu'il fallait démontrer
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