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Je bloque :
Developper sin(x+h) et en deduire la limite quand h tend vers 0 du taux d'accroissement de [sin(x+h)-sin(x)]/h

Merci de m'expliquer!!



Sagot :

danielwenin
 [sin(x+h)-sin(x)]/h = (2sin(h/2.)cos(2x+h)/2)/h
lim(2sin(h/2.)cos(2x+h)/2)/h = lim 2sin(h/2)/2.(h/2) . limcos(2x+h)/2)
= 1.cos(2x/2) = cosx
donc sin'x = cosx
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