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Bonjour pourriez vous m'aidez svp je ne voit pas comment faire

Soit A, B, C trois points du plan et I le milieu du segment AB;
Démontrer que VecteurCA + VecteurCB = 2VecteurCI

Merci beaucoup

Sagot :

xxx102
Bonjour,

On utilise la relation de Chasles pour décomposer les vecteurs : l'objectif est d'introduire le point I dans CA+CB :
[tex]\vec{CA}+\vec{CB} = \vec{CI}+\vec{IA} + \vec{CI}+\vec{IB} = 2\vec{CI}+\vec{IA}+\vec{IB}[/tex]

I est le milieu du segment [AB], donc :
[tex]\vec{IA} + \vec{IB} = \vec 0[/tex]

On transforme l'expression trouvée plus haut :
[tex]2\vec{CI} + \vec{IA} + \vec{IB} = 2\vec{CI}[/tex]

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