Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Déterminer l'équation de la parabole passant par le point B(1;6) et telle que sa tangente en A(3;4) a pour coefficient directeur -3

Sagot :

Bonjour,
l'équation est de la forme ax^2+bx+c, la dérivée est 2ax+b
La courbe passe par le point B(1;6)
donc a+b+c=6
La courbe passe par le point A(3;4)
donc 9a+3b+c=4
La dérivée en A est -3
donc 6a+b=-3
On résout le système et on trouve a=-1; b=3 et c=4
f(x)=-x^2+3x+4
Je te mets le graph en pj
View image editions
danielwenin
soit y = ax² + bx + c la parabole.
on sait que  a + b + c = 6               car (1;6) lui appartient 
          et que 9a + 3b + c = 4          car (3;4) lui appartient  
de plus f'(x) = 2ax + b
 et                 6a + b = -3   car la pente de la tangente en 3 est -3
on resoud le système et on trouve a = -1 ; b = 3 et c = 4


Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.