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On considere un quadrilatere ABCD sont les diagonales [AC]] ET [BD] se coupent en K. La parallele a (BC) passant par K coupe (AB) en E et la parallele a (CD) passant par K coupe (AD) en F. Demontrer que les droites (EF) et (BD) sont paralleles.Merci de votre aide

Sagot :

on applique 3 fois le th de Thalès

dans ABC
(EK) // (BC)
donc AE/AB=AK/AC

dans ADC
(FK) // (CD)
donc AK/AC=AF/AD

dans ABD
AE/AB=AF/AD
donc (EF) // (BD)
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