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Un pavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12 cm et pour hauteur AE= 3AB
1) On pose AB= x. Justifier que [tex]0 \leq x \leq 6.[/tex]
2) Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par : V(x) =[tex]3 x^{2} (6-x)[/tex].
3)Conjecturer, avec la calculatrice, les variations du volume du pavé droit, quand x décrit l'intervalle (0;6). Quel semble être le maximum du volume? Pour quelle valeur de x est-il atteint?
4) Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré?
Déterminer une valeur approchée à [tex] 10^{-2} [/tex] près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W.
1) On pose AB= x. Justifier que [tex]0 \leq x \leq 6.[/tex]
2) Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par : V(x) =[tex]3 x^{2} (6-x)[/tex].
3)Conjecturer, avec la calculatrice, les variations du volume du pavé droit, quand x décrit l'intervalle (0;6). Quel semble être le maximum du volume? Pour quelle valeur de x est-il atteint?
4) Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré?
Déterminer une valeur approchée à [tex] 10^{-2} [/tex] près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W.
