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Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. Après avoir reculé de 16 m, on ne mesure plus qu'un angle de 28° Quelle est la largeur de la rivière ? Arrondir au mètre.

Sagot :

maudmarine
Soit L la largeur,
la hauteur de l'arbre vaut L tan (46°) et la longueur vaut L + 16,  telle que
L / (L + 16) = tan (28°)  
Ainsi L (1 - tan (28°)) = 16 tan (28°)
Ce qui donne L = 18.2 m

La largeur de la rivière est de 18,2 m

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