a) Démontrer que EKL est un angle droit.
Les 2 triangles ont les mêmes longueurs de côtés , ils sont superposables.
Donc (les angles) FEK = LKM
Or FEK + FKE = 90°
Donc on peut calculer EKL
b) Ecrire en fonction de a b c l'aire des triangle EFK, KML et EKL
Aire du triangle = (base hauteur) / 2
Or dans le triangle rectangle les 2 côtés de l'angle droit peuvent servir de base et de hauteur.
c) Demontrer que les droites (EF) et (LM) sont parallèles
Puisque les droite (EF) et (LM) sont toute deux perpendiculaires à la droite (FM), alors elle sont parallèles entre elles
Nature de EFML = Théorème de Pythagore = Dans un triangle rectangle,le carré de la
longueur de l'hypoténuse (coté opposé a l'angle droit) est égal à la
somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit.
Ce sont 2 triangles rectangles, c'est donc un parallélogramme.
d) Calculer l'aire de EFML de deux façon différentes.
= aire de EFK +aire de MLK
= ab / 2 + ac / 2
= ab + ac / 2
= 2ab + c / 2
Sinon, ab x ba = ab²
e)
En additionnant les aires des trois triangles
voir petit a)
