Lywenne
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Soit f la fonction definie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/x-2.
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a. 

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait , et m'expliquez... 

Sagot :

Soit f la fonction définie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/(x-2)
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.

réponse:
f est une fonction rationnelle
donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul
donc f est définie et dérivable sur IR\{2}
f'(x)=-1/(x-2)²
f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]2;+inf[

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.