Lywenne
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Soit f la fonction definie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/x-2.
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a. 

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait , et m'expliquez... 

Sagot :

Soit f la fonction définie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/(x-2)
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.

réponse:
f est une fonction rationnelle
donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul
donc f est définie et dérivable sur IR\{2}
f'(x)=-1/(x-2)²
f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]2;+inf[

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.