valerie1965
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aidez moi svp en geometrie, s il n y a pas les figures; c pas grave, tout au moins les calculs, demonstrations, deduction
EXERCICE 1
1) trace un cercle de centre O et de diametre AB puis placer le point C appartenent a ce cercle et distinct de A et B
2) place le point D symetrique du point C par rapport au point O
3°) demontrer que le quadrilatere ACBD est un parallelogramme et plus precisement un rectangle
4) en deduire que le triangle ACB est rectangle en C

EXERCICE 2
1) trace un cercle de entre O et de rayon 5 cm puis un diametre  ST. Placer un point R sur le cercle tel que RS = 35mm
2) demontrer que le triangle RST est rectangle
3) calcule la longueur RT
4) calcule le perimetre du triangle RST (resultat arrondi au centieme  cm)
5) calcule l aire du triangle RST (ressultat arrondi au centieme de cm)
6) calcule l aire exacte du disque de centre O puis donne le resultat arrondi u centieme en cm carre

Sagot :

esefiha
Exercice 1
1) et 2 ) voir schéma joint
3) Les points A, B, C et D sont des points distincts du cercle.
[AB] est le diamètre du cercle donc AO = OB.
Le point D est le symétrique de C par rapport donc CO = OD et CO = AO rayon du cercle donc[CD]=[AB]
Les diagonales [AB] et [CD] de ACBD ont le même milieu O donc ACBD est un parallélogramme.
Et comme [AB] = [CD] le parallélogramme ACBD est un rectangle.

4) Puisque ACBD est un rectangle alors [AC] est perpendiculaire [CB] donc le triangle ACB est un triangle rectangle en C.

Exercice 2

2) Le cercle circonscrit au triangle RST à pour diamètre [ST] donc le triangle RST est rectangle en R.

3) Le triangle RST est rectangle en R est son hypotènuse est [ST].
D'après le théorème de Pythagore :
ST² = SR² + RT²
or ST = 2*rayon du cercle (* signifie multiplié par)
ST = 2 * 5
ST = 10 cm
RS = 35 mm = 3.5 cm
donc
RT² = ST²-SR²
RT² = 10² - 3.5²
RT² = 100 - 12.25
RT² = 87.75
d'où RT = racine(87.75)
RT = 9.37 cm

4) Le périmètre de RST : P = la somme des cotés
P = RT + RS + RT
P = 10+3.5+9.37
P = 22.87 cm

5) Aire de RST  : A = RS*RT/2
A = 3.5*9.37/2
A = 16.40 cm²

6) Aire du disque de centre 0 A2 c'est  Pi*r² ou r est le rayon deu cercle
A2 = Pi*5²
A2 = 25Pi cm² (valeur exacte)
A2 = 78.54 cm² (valeur arrondie au centième de cm²)

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