kamille90
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On considère l'expression : F= ( 5x-1)(3x+2)+25x[tex] ^{2}-1[/tex] 
A) dévelloper et réduire F
B)Factoriser F
C) Dans chaque cas, choisir la meilleure écriture pour calculer F lorsque:
x=- [tex] \frac{3}{8} [/tex]      x= [tex] \frac{1}{2} [/tex]       x=[tex] \sqrt{3} [/tex]
D) Résoudre F(x) =0

Sagot :

On considère l'expression : F= ( 5x-1)(3x+2)+25x 
A) développer et réduire F
F=15x²-3x+10x-2+25x²-1
  =40x²+7x-3

B)Factoriser F
F=(5x-1)(3x+2)+(5x-1)(5x+1)
  =(5x-1)(3x+2+5x+1)
  =(5x-1)(8x+3)

C) Dans chaque cas, choisir la meilleure écriture pour calculer F lorsque:
x=-   F=0
x=  F=1,5*7=10,5     
x=  F=117+7

D) Résoudre F(x) =0
(5x-1)(8x+3)=0
x=1/5 ou x=-3/8
F = (5x - 1)(3x + 2) + 25x² - 1.
A) 15x² + 10x - 3x - 2 + 25x² - 1 = 40x² + 7x - 3.
B)  (5x - 1)(3x + 2) + (5x + 1)(5x - 1) = (5x - 1)[3x + 2 + 5x + 1] = (5x - 1)(8x + 3).
C) x= -3/8 ==> F= (5(-3/8) - 1)(-3 +3) = 0
    x = 1/2 ==> tu utilise l'expression B et pour x=V3 tu utilses l'expression A.
D) F(x) = 0 => l'expression B = 0
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