cheetah360
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Coucou
Je ne comprend rien du tout a cette exercice pouvez vous m'aidez svp 

Problème de germanistes 
dans un college:
il y a 108 élèves de 6ème dont les deux neuvièmes ont choisit l’allemand comme première langue
cinque seizièmes des élèves de 4ème ont choisi l'allemand comme seconde langue,soit 35 élèves
les deux cinquièmes des 120 élèves de 3ème sont germanistes.

a) Combien y a-t-il de germaniste en 6ème?
b)combien y a-t-il d’élèves de 4ème ?
c)6 élèves germanistes en 3éme arrivent en cour d'année.Le professeur d'allemand affirme alors que la nouvelle proportion de germanistes en 3ème est maintenant de 9/20 A-t-il raison ? 

Sagot :

Bonsoir,

a) [tex]\dfrac{2}{9}\times 108=24[/tex]

Il y a 24 germanistes en 6ème.

b) Appelons x le nombre d'élèves de 4ème.

[tex]\dfrac{5}{16}x=35[/tex]

donc  [tex]x=35\times\dfrac{16}{5}=112[/tex]

Il y a 112 élèves en 4ème.

c) Au départ, 2/5 des 120 élèves de 3ème sont germanistes.

[tex]\dfrac{2}{5}\times 120 = 48.[/tex]

Au départ, il y a 48 germanistes en 3ème parmi les 120 élèves de 3ème.

Il en vient 6 nouveaux.

Cela fait donc 48 + 6 = 54 germanistes en 3ème sur les 120 + 6 = 126 élèves de 3ème.

[tex]\dfrac{54}{126} = \dfrac{3}{7}\approx 0,43[/tex]

Or  [tex]\dfrac{9}{20}=0,45.[/tex]

Le professeur d'allemand se trompe.
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