Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Notre plateforme vous connecte à des professionnels prêts à fournir des réponses précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Quelle est la limite lorsque x vers + infini de la solution de l’équation différentielle ?
y’ + 3y = 1 y (0) = 0
(E) : y'+3y=1
(EH) : y'+3y=0 donc y'=-3y donc y(x)=ke^(-3x)
y(x)=k(x)*e^(-3x)
y'(x)=k'*e^(-3x)-3ke^(-3x)
y'+3y=k'e^(-3x)=1
k'=e^(3x) donc k=1/3e^(3x)+c
y(x)=1/3+ce^(-3x)
y(0)=1/3+c=0 donc c=-1/3
y(x)=1/3(1-e^(-3x))
- A. y tend vers 0 FAUX
- B. y tend vers 1/3 VRAI
- C. y tend vers +infini ou vers – infini FAUX
- D. y n’a pas de limite FAUX
- E. Autre réponse FAUX
y’ + 3y = 1 y (0) = 0
(E) : y'+3y=1
(EH) : y'+3y=0 donc y'=-3y donc y(x)=ke^(-3x)
y(x)=k(x)*e^(-3x)
y'(x)=k'*e^(-3x)-3ke^(-3x)
y'+3y=k'e^(-3x)=1
k'=e^(3x) donc k=1/3e^(3x)+c
y(x)=1/3+ce^(-3x)
y(0)=1/3+c=0 donc c=-1/3
y(x)=1/3(1-e^(-3x))
- A. y tend vers 0 FAUX
- B. y tend vers 1/3 VRAI
- C. y tend vers +infini ou vers – infini FAUX
- D. y n’a pas de limite FAUX
- E. Autre réponse FAUX
Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.
