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Sagot :

Quel que soit l'entier naturel n le nombre n² - n + 11  est un nombre premier

réponse :
le discriminant du trinôme est
delta=d=(-1)²-4*1*11=1-44=-43
donc d<0 donc le trinôme n'a pas de racine dans Z
ainsi dans Z, n²-n+11 est un polynôme non factorisable
donc n²-n+11 est premier dans Z
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