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Pour protéger l'accès de sa messagerie internet,Lucie a choisi  un mot de passe constitué de 5 lettres suivi de 2 chiffres.Sachant qu il faut 15 secondes pour tester une combinaison,combien de temps faut il pour tester toutes les combinaisons possibles? On donnera le résultat en année.On prendra 1 an=365jours.

indice:il y a 26 lettres dans l'alphabet et 10 chiffres !!

Sagot :

danielwenin
il s'agit d'arrangement avec répétition:
les lettres il y a 26^5 possibilité avec chacune desquelles on peut mettre chacune des 10³ possibilités de chiffres, soit 26^5.10³ = 11881337600 possibilités
Il faudra  11881337600.15" = 1,7822064.10^10 secondes 
1 jour contient 24.3600" = 86400" donc un an en contiendra 86400.3653 =31536000
il faudra donc   1,7822064.10^10/ 31536000 = 565,1339 ans
faudra plusieurs générations...
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