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X designe un nombre entier. On considere les deux expressions litterales suivantes:
E=7xaucarre+2x+8x-0.5xaucarre
F=0.5xaucarre-x-3x-xaucarre
1) Montrer que le nombre E+F est divisible par 6 quel que soit le nombre x. Pour cela on ecrira E+F sous la forme d'un produit dont l'un des facteurs est 6.
2) Demontrer de meme que E-F est divisible par 7

Sagot :

isapaul
E = 7x²+2x+8x-0.5x² = 6.5x²+10x
F = 0.5x²-x-3x-x² = -0.5x²-4x 
E+F = 6.5x²+10x-0.5x²- 4x = 6x²+6x = 6(x²+x)
E-F = 6.5x²+10x +0.5x²+4x = 7x²+14x = 7(x²+2x) 
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