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a. Les dimensions , en cm , d'un rectangle sont deux nombre entiers consécutifs. Sont perimetre est 106 cm. 
Quelles est l'aire de ce rectangle ?
b.Reprendre la question a pour un perimetre de 124 cm.

Sagot :

Bonsoir,

Soit x et x+1 les deux dimensions du rectangle.

Le périmètre d'un rectangle est donné par P = 2(Longueur + largeur)

a) 

[tex]2[x+(x+1)]=106 \\2(2x+1)=106\\\\2x+1=\dfrac{106}{2}\\\\2x+1=53\\2x=53-1\\2x=52\\x=26[/tex]

Les dimensions du rectangle sont 26 cm et 27 cm.

L'aire du rectangle est égale à : 26 x 27 = 702 cm².

b) 

[tex]2[x+(x+1)]=124 \\2(2x+1)=124\\\\2x+1=\dfrac{124}{2}\\\\2x+1=62\\2x=62-1\\2x=61\\x=30,5[/tex]

La valeur de x n'est pas un nombre entier.

Donc il n'existe pas de rectangle vérifiant les conditions de l'énoncé.



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