Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour j'ai un devoir à rendre pour mardi
 mais je bloque sur cet exercice donc si quelqu'un pourrait m'aider se serait gentil s'il vous plaît, merci.

Énoncé :
Le sol de cette pièce représentée en perspective est fait de carreaux carrés de côté 30cm.
On prend un repère orthonormé pour le sol dont l'origine est l'angle des deux murs, les axes le long des murs et l'unité est le côté d'un carreau.

1) Déterminer les coordonnées des sommets du tapis
2) Déterminer ses dimensions
3) Vérifier que le tapis est rectangulaire

1) Les coordonnées sont :
A(4;5) B(2;13) C(6;14) D(8;6)

Sagot :

loulakar
Bonjour,

1) Les coordonnées sont :
A(4;5) B(2;13) C(6;14) D(8;6)

2) dimensions :

AB^2 = (xB - xA)^2 + (yB - yA)^2
AB^2 = (2 - 4)^2 + (13 - 5)^2
AB^2 = (-2)^2 + 8^2
AB^2 = 4 + 64
AB^2 = 68
AB = V68 = V(4 x 17) = 2V17

BC^2 = (xC - xB)^2 + (yC - yB)^2
BC^2 = (6 - 2)^2 + (14 - 13)^2
BC^2 = (4)^2 + 1^2
BC^2 = 16 + 1
BC^2 = 17
BC = V17

CD^2 = (xD - xC)^2 + (yD - yC)^2
CD^2 = (8 - 6)^2 + (6 - 14)^2
CD^2 = (2)^2 + (-8)^2
CD^2 = 4 + 64
CD^2 = 68
CD = V68 = V(4 x 17) = 2V17

DA^2 = (xA - xD)^2 + (yA - yD)^2
DA^2 = (4 - 8)^2 + (5 - 6)^2
DA^2 = (-4)^2 + (-1)^2
DA^2 = 16 + 1
DA^2 = 17
DA = V17

3) vérifier qu’il est rectangulaire :

On a DA = BC et AB = CD

ensuite, pour prouver que c'est un rectangle, on peut calculer les diagonales (comme un rectangle à ses diagonales de mêmes longueurs)

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 68 + 17 = 85
DB^2 = DA^2 + AB^2 = 17 + 68 = 85

Les diagonales du quadrilataire ABCD sont bien égales alors ABCD est un rectangle
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.