Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Bonjour,
2x²-3x+k=0
Le discriminant est [tex]\Delta = (-3)^2+4\times 2\times k = 9-8k[/tex]
[tex]9-8k >0\Longleftrightarrow -8k>-9\Longleftrightarrow k<\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k<\dfrac{9}{8}[/tex]
[tex]9-8k =0\Longleftrightarrow -8k=-9\Longleftrightarrow k=\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k=\dfrac{9}{8}[/tex]
[tex]9-8k ><0\Longleftrightarrow -8k<-9\Longleftrightarrow k>\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k>\dfrac{9}{8}[/tex]
Donc
[tex]1)\ Si\ \Delta >0,\ soit\ k<\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation admet deux racines [tex]x_1=\dfrac{3- \sqrt{9-8k}}{4}\ \ et\ \ x_2=\dfrac{3+ \sqrt{9-8k}}{4}[/tex]
[tex]2)\ Si\ \Delta =0,\ soit\ k=\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation admet une racine double [tex]x=\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]3)\ Si\ \Delta <0,\ soit\ k>\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation est impossible.
2x²-3x+k=0
Le discriminant est [tex]\Delta = (-3)^2+4\times 2\times k = 9-8k[/tex]
[tex]9-8k >0\Longleftrightarrow -8k>-9\Longleftrightarrow k<\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k<\dfrac{9}{8}[/tex]
[tex]9-8k =0\Longleftrightarrow -8k=-9\Longleftrightarrow k=\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k=\dfrac{9}{8}[/tex]
[tex]9-8k ><0\Longleftrightarrow -8k<-9\Longleftrightarrow k>\dfrac{-9}{-8}\Longleftrightarrow k>\dfrac{9}{8}[/tex]
Donc
[tex]1)\ Si\ \Delta >0,\ soit\ k<\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation admet deux racines [tex]x_1=\dfrac{3- \sqrt{9-8k}}{4}\ \ et\ \ x_2=\dfrac{3+ \sqrt{9-8k}}{4}[/tex]
[tex]2)\ Si\ \Delta =0,\ soit\ k=\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation admet une racine double [tex]x=\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]3)\ Si\ \Delta <0,\ soit\ k>\dfrac{9}{8},[/tex]
Alors l'équation est impossible.
Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.
