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1) Calculer le PGCD de 493 et 899

2) Calculer A en donnant le résultat exact sous forme de fraction irreductible : 3 sur 4 (1- 493 sur 899) + 3 sur 31

Sagot :

winner123
Bonsoir

Je suppose que tu veux le détail du calcul sinon ta calculatrice suffirait .
Donc :

899 = 1 x 493 + 406
493 = 1 x 406 + 87
406 = 4 x 87 + 58
87 = 1 x 58 + 29
58 = 2 x 29 + 0

PGCD = 29

pour la suite, je pense que ton énoncé est erroné ou comporte une inversion de chiffres.

kikitou070699
1) Je calcule le PGCD de 493 et 899 avec la méthode de l'algorithme d'Euclide:
899=493x1+406
493=406x1+87
406=87x4+58                   Le dernier reste non nul est 29 donc PGCD(493;899)=29.
87=58x1+29
58=29x2+0

2) A= 3/4 (1-493/899)+3/31 = 3/4x(1x899/1x899-493/899)+3/31 = 3/4x(899/899-493/899)+3/31 = 3/4x406/899+3/31 = 3x406/4x899+3/31 = 1218/3596+3/31 = 21x58/62x58+3/31 = 21/62 + 3x2/31x2 = 6/62 = 3x2/31x2 = 3/31

De rien si je t'ai aider !! :)



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