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comment prouver qu'une tangente passe par l'origine ?

Sagot :

danielwenin
f(0) = 0 donc la tangente passera forcément par l'origine (0;0)
sinon pour prouver qu'une droite passe par l'origine il suffit de montrer que (0;0) vérifie l’équation de la droite.
Généralement l'équation ne contient  pas de terme indépendant .
La pente d'une tangente est donnée par la dérivée.
f'(x) = 2x.e^(1-x)  - x².e^(1-x) = e^(1-x).x(2-x) 
f'(0) = 0 la tangente a pour équation y = 0 c'est l'axe OX
f(1) = 1  f'(1) = 1 T a pour équation y - 1 = 1(x-1) => y = x cette droite passe par l'origine également.
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