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Bonjour j'ai un Dm de maths en maths a faire très urgent voici l'énoncé :
1;A: construire un triangle EFG tels que : EF=5,4cm EG=7,2cm et FG=9cm
b:M est le point du segment EF tel que EM= 2÷3=EF calculer la longueur EM et placer M
c:par M tracer la parallèle a la droite (FG);elle coupe le segment EG en N calculer EN.
d:demontrer que EFG est un triangle en rectangle en E. En déduire l'aire du triangle EMN
2:par la suite le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment EF. On pose EM=X (en cm) .
a:entre quelles valeur X est il compris ?
b:exprimer le longueur EN en fonction de X.
c: on note A la fonction de qui à X associe l'aire en cm² du triangle EMN . déterminé l'expression de A(X)

J'ai fait toutes les questions appart la C car je n-y arrive pas mais je sais déjà qu'il faut que je remplisse A(x) = x*.../3*x sur ...    Aidez moi a remplir les pointillés s'il vous plait !!

Sagot :

Min
b) calcule EM en faisant EM = 2/3 X 5.4 
    EM = 3.6 cm
c) calcule EN en faisant EN = 2/3 X 7.2 
    EN = 4.8 cm
d) démontre que EFG est un triangle rectangle en utilisant la réciproque de Pythagore soit :FG²=9²=81, EG²=7,2²=51,84, EF²=5,4²=29,16
51,84+29,16=81 d'où EG²+EF²=FG² => EFG triangle rectangle en E 
Puis déduit que EMN est un triangle rectangle aussi. Puis calcule sont aire :
Aire(EMN)=(1/2)EM*EN=(1/2)3,6*4,8=8,64cm²
 ou plus simplement 
A = (EN X EM)/2 
 A = ( 3.6 X 4.8)/2 
 A = 8.64 cm
EM=x
a) M varie entre E et M donc x∈[0;5,4]
b) EN=EM*EG/EF=x*7,2/5,4=4x/3
c)A(x)=(1/2)EM*EN=(1/2)x*4x/3=4x²/6=2x²/3
En espérant d'avoir aidé :)
vanessa34
quel est la nature du triangle EMN ?
trouve la formule pour calculer l'aire de ce triangle et normalement tu pourras compléter les pointiller
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