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Sagot :
Si on a x < y alors, comme f est croissante, f(x) < f(y)
Si x < y alors, comme g est décroissante, on a g(x)>g(y)
donc si x < y, on a alors g(f(x))>g(f(y)) , puisque g est décroissante.
Donc on sait que g(f(x))=(gof)(x) et , g(f(y)) = (gof)(y) donc on a bien (gof)(x)>(gof)(y)
Alors on peut bien dire que la fonction gof est décroissante sur I.
Si x < y alors, comme g est décroissante, on a g(x)>g(y)
donc si x < y, on a alors g(f(x))>g(f(y)) , puisque g est décroissante.
Donc on sait que g(f(x))=(gof)(x) et , g(f(y)) = (gof)(y) donc on a bien (gof)(x)>(gof)(y)
Alors on peut bien dire que la fonction gof est décroissante sur I.
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