manelnihel
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Devoir de première S

a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[[tex] \sqrt{x} [/tex] et g(x)=[tex] x^{2} [/tex] +1
Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)

b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2 [tex] x^{2} [/tex] - x + 1
 Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)

c) Que peut-on dire de g of et f o g?

Sagot :

a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[ et g(x)= +1
Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)
(g o f)(x)=g(f(x))=x+1
(f o g)(x)=f(g(x))=rac(x^2+1)

b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2  - x + 1
 Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)
(g o f)(x)=g(f(x))=2(3x+2)²-3x-2+1=18x²+21x+7
(f o g)(x)=f(g(x))=3(2x²-x+1)+2=6x²-3x+5

 c) Que peut-on dire de g of et f o g?
g of et f o g sont différent pour toutes fonctions f et g en général
cas particulier : si f(x)=ax et g(x)=bx alors (g o f)(x)= (f o g)(x)=abx



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