une fonction est croissante dans un intervalle si son taux moyen d’accroissement das cet intervalle est positif (ou nul) et décroissante dans le cas contraire .
le taux moyen d'accroissement est donné par [f(b) - f(a)]/(b-a)
il faut donc chercher le signe de ce taux.comme on sait que a<b on sait que b-a est positif, on peut donc se contenter de chercher le signe de f(b) - f(a)
on a un quotient , il faut un tableau de signe pour calculer le signe de tous les termes de ce quotient:
b-a >0 donc -3(b-a) toujours négatif il ne change pas de signe.
b-1 change de signe pour b = 1 , il est négatif avant 1 et positif après la valeur 1 est donc çà mettre dans le tableau.
a-1 change aussi de signe pour a = 1 et est négatif avant et positif après.
pour avoir ce signe tu peux remplacer a ou b par une valeur avant 1 ou après 1
Quand tu as les signes de tous les termes qui interviennent dans l'expression, tu appliques la règle des signes (+ par + = + ; - par - = + et + par - = -)
après tu te sers de la règle du début pour déterminer la croissance.
J'espère t'avoir éclairé. C'est très bien de passer ton BAC, il n'est jamais trop tard. Je suis prêt à t'aider.
