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Sagot :
Je suppose que tu as tracé la figure.
Dans le triangle ABD:
I milieu de AB => DI médiane de ABD
DJ = 2/3DI => J centre de gravité du triangle ABD
Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu donc AC médiane de ABD et donc AC passe par le centre de gravité J du triangle
donc A, J et C alignés.
dans la suite AB désignera le vecteur AB et ainsi de suite.
AC = AD + DC
AJ = AD + DJ mais DJ = 2/3DI = 2/3(DA + 1/2AB) = 2/3DA + 1/3AB
donc AJ = AD + 2/3DA + 1/3AB = 1/3AD +1/3AB
on voit alors que AC = 3AJ et A,J et C alignés.
Dans le triangle ABD:
I milieu de AB => DI médiane de ABD
DJ = 2/3DI => J centre de gravité du triangle ABD
Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu donc AC médiane de ABD et donc AC passe par le centre de gravité J du triangle
donc A, J et C alignés.
dans la suite AB désignera le vecteur AB et ainsi de suite.
AC = AD + DC
AJ = AD + DJ mais DJ = 2/3DI = 2/3(DA + 1/2AB) = 2/3DA + 1/3AB
donc AJ = AD + 2/3DA + 1/3AB = 1/3AD +1/3AB
on voit alors que AC = 3AJ et A,J et C alignés.
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