Butterfly
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Bonsoir, tout le monde. 

Thème : Les suites en mathématiques.

Consigne : donner le sens de variation de la suite suivante :

1) Un = ( 1/3, qui signifie 1 divisé par trois ) n.

c'est ça que je dois développer au maximum, avec toutes les étapes en détails, c'est comme ça qu'on faisait et aussi la petite phrase de fin qui est soit : "La suite (Un) est croissante/décroissante. 

J'ai besoin d'aide du coup, car je n'ai pas vraiment compris le principe de la suite en mathématiques.
Cordialement, Butterfly !

Sagot :

Deleska
1) (avec explications)

Tu as ta suite ;
[tex]U _{n} =( \frac{1}{3} )n\ \ soit:Un= \frac{n}{3} \\\\ U_{1}= \frac{1}{3}\\\\ U_{2}= \frac{2}{3} \\\\ U_{3}= \frac{3}{3}[/tex]
etc, tu peux remarqué que ta suite est de plus en plus grande, tu peux donc dire que ta suite est croissante, car :[tex]U _{n+1} >U _{n} \ \ \ exemple:\ \ U _{2} >U_{1} \ car\ \frac{2}{3} > \frac{1}{3} [/tex]
[tex]U_{n+2} >U_{n+1} = \frac{n+2}{3} > \frac{n+1}{3} =\frac{n+2-1}{3} > \frac{n+1-1}{3}=\frac{n+1}{3} > \frac{n}{3}=U _{n+1} >U _{n} [/tex]
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