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Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre un exercice pourriez vous m'aider

Dans un repère du plan, on considère les points A(0;0); B(1;0); C(0;1)
Soit M le milieu de [AB], I le milieu de [MC] et K le point tel que 3CK=CB
 
Démontrer que les points A, I et K sont alignés

Pour cela j'ai calculer le point M(0.5;0) et I(0.25;0.5) mais je n'arrive pas à calculer K. Je sais
pas si ces calculs servent
Merci d'avance

Sagot :

danielwenin
CK =1/3.CB tu peux placer K
CB (1;-1) => 1/3CB = (1/3;-1/3)
soit K(x;y) => CK(x;y-1) = (1/3;1/3) => x = 1/3 et y = 2/3 donc K(1/3;2/3)
AI (1/4;1/2) et AK (1/3; 2/3)
on a que AI = 3/4.AK
vérifie 1/3.3/4 = 1/4 et 2/3.3/4 = 1/2 OK
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