Un couple de lapins donne naissance chaque mois à un nouveau couple, qui ne devient productif qu’à l’âge de deux mois.
Si on part d’un couple de lapins, combien de couples obtient-on dans 1 mois ?..2 mois ?..3 mois ?....
Chaque mois, un lapin donne naissance à 1 couple.
Tout d’abord j'ai cherché au brouillon. Puis j'ai essayé
de le résoudre en faisant des schémas. Je me suis rendue compte que
l’on pouvait obtenir le résultat grâce aux nombres de Fibonacci : 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55......
Sachant qu’un lapin peut se reproduire à l’âge de 2 mois, et en nommant
A,B,...les lapins dans l’ordre de naissance, on obtient :
1) Premier mois : A donne naissance à B. Il y a deux couples.
2) Deuxième mois = A donne naissance à C
= B est trop jeune pour se reproduire
= il y a 3 couples.
3) Troisième mois : A donne naissance à D
= D donne naissance à E
= C est trop jeune pour se reproduire
= il y a 5 couples.
4) etc....
Pour trouver les nombres de Fibonacci on peut aussi additionner les deux précédents de la liste.
Fibonacci est un mathématicien du XIIe siècle. Son nom
est resté associé à une "suite" de nombres qui apparaît dans des
situations variées : c’est la "suite de Fibonacci"
