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Bonjour, je suis bloqué sur un exercice en Mathématique, c'est pour cela que je poste.
ABCD est un rectangle d'aire 4.5 cm² tel que AB = 3 cm.
M est le point de [CD] tel que CM = 1 cm.
(MA) coupe (BC) en E.
Quelle est la longueur EA ?
Merci de m'aider.

Sagot :

lol24
BC = 1,5 car l'aire du rectangle = l x L 
L x l = a
l x 3 = 4,5
l = 4,5 / 3 = 1,5

On sait que AD = 1,5 (comme BC, vu que c'est un rectangle) et que DM = 2cm ( DE - 1 = 3-1 = 2)

On utilise le théorème de Pythagore
AD² + DM² = AM²
2² + 1,5² = 6,25
[tex] \sqrt{6,25} [/tex] = AM = 2,5

On utilise maintenant le théorème de Thalès 
[tex] \frac{MC}{AB} = \frac{EM}{MA} [/tex]
[tex] \frac{1}{3} = \frac{EM}{2,5} [/tex]
[tex] \frac{1}{3} [/tex] x 2,5 = EM
[tex] \frac{1}{3} [/tex] x 2,5 = (là je trouve 0,8333333333...) 0,8
AE = AM + EM
AE = 2,5 + 0,8
AE= 3,4

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