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Soit f(0)=a*e(2*x)+b*e(x)+c=0
f'(ln3/4)=0 et y=1 (asymptote)
déterminer les réels a,b et c

Sagot :

danielwenin
F'(x) = 2a.e^(2x) + b.e^x
f(0) =             a+b+c = 0 
f'(ln(3/4)) =     9a/8 + 3b/4 = 0 
lim, -infini de f(x) =c = 1 
donc a + b = -1    => a - 3/2a = 1 => -1/2a = -1 => a = 2
        9a + 6b = 0 => b = -3/2a                         => b = -3

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