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On dispose de 3 expressions algébriques
1) (x-3)²-(2-5x) (x-3)
2)6x² - 23x +15
3)(x-3) (6x-5)

1)Prouver que ces 3 expressions définissent la même fonction numérique f .

2)Déterminer les images par f de 5 ,-√ 2, 5 et 0
                                                2          6

3) Utiliser l'expression adéquate de f(x) pour:
a)Déterminer les antécédents de 15 par f
b)résoudre l'équation f(x)=0

Je n'est vraiment rien compris
Merci d'avance de votre aide à tous 

Sagot :

1) tu développes chaque expressions et tu les réduis puis tu regarde si elles sont identiques.

2) tu remplaces les "x" par les valeurs demandées.

3a) il s'agit de l'expression 2 car les 15 vont s'annuler :
6x² - 23x + 15 = 15
6x² - 23x = 0
x ( 6x -23) = 0

x = 0 ou x  = 23/6

3b) utilise l'expression 3 puis la propriété "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul"

x-3 = 0 ou 6x-5 = 0
x= 3 ou x = 5/6
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