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Bonsoir, c'est TRES URGENT! Merci d'avance.. ♥

Dawson a remarqué que :

5 au carré - 4 au carré = 5 + 4
10 au carré - 9 au carré = 10 + 9
250 au carré - 249 au carré = 250 + 249
Ainsi il affirme que la différence entre les carrés de deux nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Mary lui dit que sa conjecture pourrait ne pas être vraie pour certains nombres.
Comment Dawson peut-il prouve qu'il a raison?

Sagot :

Fabrice
pour tout nombre x on a x-1 pour nombre consécutif donc on peut écrire :
x² - (x-1)²
= (x-x+1)(x+x-1)
= (x + x - 1)
= x + (x-1)

Donc c'est vérifié.

En espérant t'avoir aidé.
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