cyntiiooux
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Bonjour, besoin d'aide pour un DM de STMG. 

C(q)=0.1q²+10q+450 pour q inférieur ou égal à 0.

Tous les objets fabriqués sont vendus au prix de 56€.

1. c) Déterminer la quantité d'objets pour que les coûts de fabrication soient égaux à 690€.

d) Représenter cette fonction avec q appartient à [0;25] prendre 1cm pour 2 objets en abscisses et 1cm pour 100€.

 

2. a) Exprimer la recette R(q) en fonction de q.

b) Représenter la fonction R dans le même graphique que la fonction C. 

d) Montrer que le bénéfice B, en fonction de q, est défini par: B(q)=-0.1²+46q-450 sur [0;+infini[

e) Résoudre l'équation B(q)=0. En déduire les quantités à produire et à vendre pour que le bénéfice soit nul.

 

Merci de vos réponses!

Sagot :

C(q)=0.1q²+10q+450 pour q inférieur ou égal à 0.
Tous les objets fabriqués sont vendus au prix de 56€.

1. Déterminer la quantité d'objets pour que les coûts de fabrication soient égaux à 690€.
C(q)=690
0,1q²+10q+450=690
0,1q²+10q-240=0
0,1(q+120)(q-20)=0
q=20

  2. Exprimer la recette R(q) en fonction de q.
R(q)=56q

Montrer que le bénéfice B, en fonction de q, est défini par: B(q)=-0.1²+46q-450 sur [0;+infini[
B(q)=R(q)-C(q)
      =56q-(0,1q²+10q+450)
      =-0,1q²+46q-450

Résoudre l'équation B(q)=0.
-0,1q²+46q-450=0
q²-460q+4500=0
(q-10)(q-450)=0
q=10 ou q=450

En déduire les quantités à produire et à vendre pour que le bénéfice soit nul.
pour q=10 ou q=450 on a : B(q)=0
pour 10<q<450 on a B(q)>0
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