passionofmusique
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Tracer un triangle EGF rectangle en E tel que EF = 5 cm et FG = 13 cm.  Placer le milieu I de [EG].  Sur la demi-droite [EF), placer le point H tel que EH = 9 cm.  Placer le milieu J de [HG].  Sur [FG], placer le point K tel que GK = 5,2 cm et sur [HG] le point L tel que GL = 6 cm. 
 1) Calculer EI.  
2) Calculer HG.  
3) Calculer IJ.  
4) Démontrer que (KL) // (EH).  
5) Démontrer que (KL) // (IJ).  
6) Calculer KL. 

Merci de vos réponses :)

Sagot :

Coucou,

1 )Dans le triangle FEG rectangle en E,
D'après le Théorème de Pythagore,on a :
FG²=FE²+EG²
13²=5²+EG²
EG²=13²-5²
EG²= 169-25
EG=144² <- ( 144 au carré avec V [tex] \sqrt{x}[/tex])
EG= 12 cm
 
Comme I est le milieu de EG,EI = EG / 2 = 12 / 2 = 6 cm 
Donc EI = 6 cm

2) Dans le triangle EGH rectangle en E,
D'après le Théorème de Pythagore,on a :
HG²=GE²+EH²
HG²=12²+9²
HG²=144+81
HG= 225²<- ( 225 au carré avec V [tex] \sqrt{x}[/tex])
HG = 15 cm


3) On sait que : I est le milieu de [EG]
                            J est le milieu de [HG]
Or, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté de ce triangle.
Donc IJ = 1 / 2 de EH

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.