1) E est sur [BC] donc x varie de 0 à 6.
ou : x [0;6]
Df=[0;6]
2)a)
L'angle MBE est l'angle formé par la diagonale du carré et un côté du carré. Il mesure donc 45°.
Le triangle BEM est rectangle en E donc BEM=90°.
Donc angle EMB=180-(45+90)=45°
Le triangle MEB a ses 2 angles à la base égaux : il est isocèle en E donc :
EM=EB=x
aire tapèze= (grande base + petite base)* hauteur/2
...........=(AB+ME)*EB/2
...........=(6+x)*x/2
...........=(6x+x²)/2
...........=6x/2+x²/2
f(x)=x²/2 + 3x
c)représenter graphiquement la fonction f unité:1 cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 4 en ordonné).
b)calculer f(3 racine carré de 5-3). conclure
Voir graph en noir.
Citation :
3-a)où placer E de telle sorte que le trapèze et pour aire la moitié de celle du carré?
aire carré=6*6=36
aire carré/2=18
On trace la droite y=18 ( en rouge) qui coupe la courbe Cf en un point A.
Du point A , on redescend vers l'axe des x (en vert) .
x 3.7 cm.
Il faut placer E tel que BE 3.7 cm.
Citation :
b)calculer f(3 racine carré de 5-3). conclure
f(35 - 3) =.............=18
BE=35- 3 en valeur exacte.
