Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour mardi avec un exercice dont je n'ai pas trop compris le voici : 

http://img.funky-emu.net/uploads/10463320131106-161044-1-.jpg
La figure se trouve sur le lien ci-dessus.


ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm. A tout réel x ≥ 0, on associe le point M de la demi droite [AB) tel que BM = x, M n'étant pas entre A et B.

1. Justifier que les droites (HM) et (BG) sont sécantes.
On appel P leur point d'intersection et on s'intéresse à la fonction f qui à x associe f(x) = BP. 

J'aimerai avoir, si possible, une piste sur cette question car je ne vois pas trop comment pourrait-on justifier que deux droites sont sécantes.

Merci.



Sagot :

ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm. A tout réel x ≥ 0, on associe le point M de la demi droite [AB) tel que BM = x, M n'étant pas entre A et B.

1. Justifier que les droites (HM) et (BG) sont sécantes.
(HG) // (AB)
donc (HG) et (AB) sont coplanaires
donc (HGBA) défini un plan

M appartient à (AB)
donc M appartient au plan (HGBA)
donc (HM) est incluse dans le plan (HGBA)
or (BG) est incluse dans ce même plan
donc (HM) et (BG) sont coplanaires

de plus (BM) // (HG)
donc (HM) et (BG) sont sécantes en P

2)On appelle P leur point d'intersection et on s'intéresse à la fonction
 f qui à x associe f(x) = BP.
d'après le th de Thalès
BP/PG=MP/PH=BM/HG
donc f(x)=PG*BM/GH

aussi BP/AH=MB/MA
donc BP=x/6*6*rac(2)=x*rac(2)
donc PG=6*rac(2)-x*rac(2)=(6-x)*rac(2)

donc f(x)=rac(2)*(6-x)*x/6

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.