Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm. A tout réel x ≥ 0, on associe
le point M de la demi droite [AB) tel que BM = x, M n'étant pas entre A
et B.
1. Justifier que les droites (HM) et (BG) sont sécantes.
(HG) // (AB)
donc (HG) et (AB) sont coplanaires
donc (HGBA) défini un plan
M appartient à (AB)
donc M appartient au plan (HGBA)
donc (HM) est incluse dans le plan (HGBA)
or (BG) est incluse dans ce même plan
donc (HM) et (BG) sont coplanaires
de plus (BM) // (HG)
donc (HM) et (BG) sont sécantes en P
2)On appelle P leur point d'intersection et on s'intéresse à la fonction
f qui à x associe f(x) = BP.
d'après le th de Thalès
BP/PG=MP/PH=BM/HG
donc f(x)=PG*BM/GH
aussi BP/AH=MB/MA
donc BP=x/6*6*rac(2)=x*rac(2)
donc PG=6*rac(2)-x*rac(2)=(6-x)*rac(2)
donc f(x)=rac(2)*(6-x)*x/6
1. Justifier que les droites (HM) et (BG) sont sécantes.
(HG) // (AB)
donc (HG) et (AB) sont coplanaires
donc (HGBA) défini un plan
M appartient à (AB)
donc M appartient au plan (HGBA)
donc (HM) est incluse dans le plan (HGBA)
or (BG) est incluse dans ce même plan
donc (HM) et (BG) sont coplanaires
de plus (BM) // (HG)
donc (HM) et (BG) sont sécantes en P
2)On appelle P leur point d'intersection et on s'intéresse à la fonction
f qui à x associe f(x) = BP.
d'après le th de Thalès
BP/PG=MP/PH=BM/HG
donc f(x)=PG*BM/GH
aussi BP/AH=MB/MA
donc BP=x/6*6*rac(2)=x*rac(2)
donc PG=6*rac(2)-x*rac(2)=(6-x)*rac(2)
donc f(x)=rac(2)*(6-x)*x/6
Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.