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on considère la fonction par f(t)=0,5t²+40+100
1) etudier les variations de f sur R
2)En déduire le sens de variation de f sur l'intervalle [30,80]
3)Justifier que pour tout t de [30,80], f(t) appartient à [100,900]

exercice
une entreprise vend chaque jour p centaines d'articles. le bénéfice algébrique en euro réalisé chaque jour est donné en fonction de p par l'expression:
B(p)= -p²+80p - 975
1)Etudier les variations de p pour laquelle le bénéfice maximum
2)En déduire la valeur de p pour laquelle le 
Donner alors la valeur de ce benefice  maximum

exercice 
On note P la parabole représentant la fonction f(x)=-2x²+2x+6
1)Déterminer les cordonnées su sommet S de cette parole
2)Effectuer le tableau de variation

Sagot :

Soit la fonction f donnée par :

f(t) = -0,5t² + 40t + 100


a) etudier les variations de f sur R
dresser le tableau de variations

b) en déduire le sens de variation de f sur l'intervalle [ 30;80]
c) justifier que, pour tout réel t de [30 ; 100 , on a :

f(t) appartiens [ 100 ; 900]

J'ai résolu en trouvant la forme canonique et encore je ne suis pas sur quelle soit bonne :

f(x) = -0,5x² + 40x + 100
f(x) = -0,5 x 40² x 40 +100
f(40) = 900
f(x) = -0,5(x - 40) ² + 900

étant donné que x = -b/2a

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