Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Un = ( ( (3^n)-(2^n) ) / ( (3^n)+(2^n) ) ) + ( ( (3^n)+(2^n) ) / ( (3^n)-(2^n) ) )
soit a=3^n et b=2^n
donc U(n)=(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b)
=((a-b)²+(a+b)²)/((a+b)(a-b))
=(2a²+2b²)/(a²-b²)
=2(a²+b²)/(a²-b²)
=2(3^(2n)+2^(2n))/(3^(2n)-2^(2n))
=2(9^n+4^n)/(9^n-4^n)
=2(1+(4/9)^n)/(1-(4/9)^n)
or V(n)=(4/9)^n converge vers 0 (suite géométrique de raison q où 0<q<1)
donc U(n) converge vers L=2*(1+0)/(1-0)=2
soit a=3^n et b=2^n
donc U(n)=(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b)
=((a-b)²+(a+b)²)/((a+b)(a-b))
=(2a²+2b²)/(a²-b²)
=2(a²+b²)/(a²-b²)
=2(3^(2n)+2^(2n))/(3^(2n)-2^(2n))
=2(9^n+4^n)/(9^n-4^n)
=2(1+(4/9)^n)/(1-(4/9)^n)
or V(n)=(4/9)^n converge vers 0 (suite géométrique de raison q où 0<q<1)
donc U(n) converge vers L=2*(1+0)/(1-0)=2
Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.
