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Sagot :
1.démontrer que O est le milieu de [BC]
d'après le th de Thalès les rapports AP/AB et OB/BC sont égaux
avec P milieu de [AB]
donc O est le milieu de [BC]
2.Démonter que (d2) passe par O
de la même façon, AQ/AC=OB/BC
donc la médiatrice (d2) passe par O
3.Que peut-on en déduire pour OA OB et OC ?
O est le point de rencontres des médiatrices
donc O est le centre du cercle circonscrit à ABC
donc O est le milieu de [BC]4.Essai d'énoncer la propriété ainsi trouvée
donc OA=OB=OC
4. Propriété
Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit
d'après le th de Thalès les rapports AP/AB et OB/BC sont égaux
avec P milieu de [AB]
donc O est le milieu de [BC]
2.Démonter que (d2) passe par O
de la même façon, AQ/AC=OB/BC
donc la médiatrice (d2) passe par O
3.Que peut-on en déduire pour OA OB et OC ?
O est le point de rencontres des médiatrices
donc O est le centre du cercle circonscrit à ABC
donc O est le milieu de [BC]4.Essai d'énoncer la propriété ainsi trouvée
donc OA=OB=OC
4. Propriété
Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit
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