Bonjour,
1) Tu développes (2x-13)(2x-7).
(2x-13)(2x-7) = (2x)*(2x)-(2x)*7 - 13*(2x) +13*7
(2x-13)(2x-7) = 4x² - 14x - 26x + 91
(2x-13)(2x-7) = 4x² - 40x + 91
(2x-13)(2x-7) = f(x).
2) a) f(x) = 0 <==> (2x-13)(2x-7) = 0
<==> 2x-13=0 ou 2x-7=0
<==> x=13/2 ou x=7/2.
b) f(0) = 0² - 40*0 + 91
f(0) = 91.
c) [tex]f(3\sqrt{5})=4\times(3\sqrt{5})^2-40\times(3\sqrt{5})+91\\\\f(3\sqrt{5})=4\times(9\times5)-120\times\sqrt{5}+91\\\\f(3\sqrt{5})=180-120\times\sqrt{5}+91\\\\f(3\sqrt{5})=271-120\sqrt{5}[/tex]
d) f(x)=91 <==> 4x² - 40x + 91= 91
<==> 4x² - 40x =0
<==> 4x(x-10) = 0
<==> 4x = 0 ou x-10 = 0
<==> x = 0 ou x = 10.
Les antécédents de 91 sont 0 et 10.
