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Sagot :
Le théorème de Pythagore est
une propriété qui permet de calculer des longueurs dans un triangle
rectangle.
Hypoténuse : Le plus grand côté d'un triangle rectangle s'appelle l'hypoténuse
Théorème de Pythagore : Ex: ABC est un triangle rectangle en B. Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés
Autrement dit : AC² = AB² + BC²
Méthode :
1. On écrit l'égalité du théorème, par exemple AB² + AC² = BC².
2. On remplace les longueurs connues par des nombres, par exemple 4² + AC² = 7².
3. On calcule les carrés des nombres. Avec notre exemple cela donne 16 + AC² = 49.
4. En utilisant les règles sur les équations on isole la longueur inconnue d'un côté du = : AC² = 49 - 16.
5. On calcule l'autre côté: AC² = 33.
6. Enfin on calcule la racine carrée (touche [tex] \sqrt[/tex] de la calculatrice) de ce résultat. AC mesure environ 5,74 cm.
Remarques :
- Il est préférable d'écrire l'égalité du théorème dans le sens AB² + AC² = BC² plutôt que dans le sens BC² = AB² + AC² car on obtient une équation plus simple à résoudre.
- Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs que l'on ne peut pas mesurer, par exemple pour calculer des grandes distances sur la Terre ou en astronomie.
Voilà :)
Hypoténuse : Le plus grand côté d'un triangle rectangle s'appelle l'hypoténuse
Théorème de Pythagore : Ex: ABC est un triangle rectangle en B. Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés
Autrement dit : AC² = AB² + BC²
Méthode :
1. On écrit l'égalité du théorème, par exemple AB² + AC² = BC².
2. On remplace les longueurs connues par des nombres, par exemple 4² + AC² = 7².
3. On calcule les carrés des nombres. Avec notre exemple cela donne 16 + AC² = 49.
4. En utilisant les règles sur les équations on isole la longueur inconnue d'un côté du = : AC² = 49 - 16.
5. On calcule l'autre côté: AC² = 33.
6. Enfin on calcule la racine carrée (touche [tex] \sqrt[/tex] de la calculatrice) de ce résultat. AC mesure environ 5,74 cm.
Remarques :
- Il est préférable d'écrire l'égalité du théorème dans le sens AB² + AC² = BC² plutôt que dans le sens BC² = AB² + AC² car on obtient une équation plus simple à résoudre.
- Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs que l'on ne peut pas mesurer, par exemple pour calculer des grandes distances sur la Terre ou en astronomie.
Voilà :)
Théorème de Pythagore : "Si un triangle est rectangle alors la carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés."
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