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Un concours de mathématiques comporte 20 questions. Une réponse juste rapporte 5 points, une réponse fausse vaut -3 points tandis que l'absence de réponse vaut -2 points.
1 - (a) Quel est le score maximal que l'on peut obtenir ?
   - (b) Quel est le score minimal que l'on peut obtenir ?
   - (c) Peut-on obtenir un score nul ? Si oui, de quelles façons ?

Sagot :

danielwenin
Soit x le nombre de réponse justes
soit y le nombre de réponses fausses
le nombre d'abstentions est donné par 20-x-y
5x - 3y -2(20-x-y) = 0
5x - 3y - 40 + 2x + 2y = 0
7x - y = 40 
soit x = 6 et y = 2 et 12 abstentions
soit x = 7 et y = 9 et 4 abstentions
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