TsukiMizu
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Voici un exercice niveau seconde.

On donne f(x)=2x²-4x-5



1) Montrer que f(x)=2 (x-1)²-7

2) Montrer que f admet un minimum que l'on précisera

3) Tracer la courbe de f

4) Résoudre graphiquement f(x)=0

5) Résoudre Algébriquement f(x)=0

Merci de vos réponses.

Sagot :

On donne f(x)=2x²-4x-5

1) Montrer que f(x)=2 (x-1)²-7
2 (x-1)²-7=2(x²-2x+1)-7
             =2x²-4x+2-7
             =2x²-4x-5

 2) Montrer que f admet un minimum que l'on précisera
f admet un minimum en -7 (atteint pour x=1)

3) Tracer la courbe de f
parabole laissée au lecteur...

4) Résoudre graphiquement f(x)=0
x=-0,9 ou x=2,9

5) Résoudre Algébriquement f(x)=0
2(x-1)²-7=0
(x-1)²=7/2
x=1+rac(7/2) ou x=1-rac(7/2)

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