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On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;2] par f (x) = ax²+bx+c. Calculer a, b et c sachant que f (o) = 3, (1) = 2 et f (2) = 5. Quelqu'un pourrait m'aider ?

Sagot :

Fabrice

f (0) = 3 donc :

c = 3

 

f(1) = 2 donc :

a + b + c = 2

a + b + 3 = 2

a + b = -1

 

f(2) = 5 donc

4a + 2b + 3 = 5

4a + 2b = 2

2a + b = 1

 

2a + b - (a + b )= 1 - (-1)

2a + b - a - b = 2

a = 2

 

4 + b = 1

b = -3

 

donc :

a = 2

b = -3

c = 3

 

f(x) = 2x² - 3x + 3

 

 

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