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Sagot :
On considère la fonction définie sur [-2;1] par :f(x) = 3x² + 2x - 1
4. a.(x+1)(3x-1)=3x²-x+3x-1=3x²+2x-1=f(x)
b. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0
(x+1)(3x-1)=0
x+1=0 ou 3x-1=0
x=-1 ou x=1/3
5. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=3x-1
(x+1)(3x-1)=3x-1
(x)(3x-1)=0
x=0 ou x=1/3
6. Disctuter suivant les valeurs de k (nombre réel) le nombre de solutions de l'équation f(x)=k
3x²+2x-1=k
3x²+2x-1-k=0
delta=4-12(-1-k)=4+12+12k=12k+16
si k>-4/3 alors il y a 2 solutions
si k=-4/3 il y a 1 solution
si k<-4/3 il n'y a pas de solution
4. a.(x+1)(3x-1)=3x²-x+3x-1=3x²+2x-1=f(x)
b. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0
(x+1)(3x-1)=0
x+1=0 ou 3x-1=0
x=-1 ou x=1/3
5. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=3x-1
(x+1)(3x-1)=3x-1
(x)(3x-1)=0
x=0 ou x=1/3
6. Disctuter suivant les valeurs de k (nombre réel) le nombre de solutions de l'équation f(x)=k
3x²+2x-1=k
3x²+2x-1-k=0
delta=4-12(-1-k)=4+12+12k=12k+16
si k>-4/3 alors il y a 2 solutions
si k=-4/3 il y a 1 solution
si k<-4/3 il n'y a pas de solution
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