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Soit f(x)= x +(16/x) pour tt x > 0. 

1) Démontrer que, pour tt x >0 , f(x)> ou = 8.
2) Quel est le minimum de f sur ]0; +l'infini[ 

Merci d'avance. 

Sagot :

Bonjour,
pour répondre il faut étudier le signe de f(x)-8: si f(x)-8>=0 cela signifiera que f(x)>=8
f(x)-8= x +(16/x)-8= (x^2+16-8x)/x^2=(x-4)^2/x^2
(x-4)^2>=0, un carré est toujours positif ou nul.
x^2>0 par hypothése
donc f(x)-8>=0 donc f(x)>=8
Pour la question suivante, en quelle section es tu? as tu vu les dérivées?


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