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merci de m'aider pour résoudre cette équation 
x carré=-4x+21

Sagot :

xxx102
Bonjour,

On commence par faire passer tous les termes dans le membre de gauche :
[tex]x^2+4x-21[/tex]
On met le trinôme sous sa forme canonique. On peut factoriser le terme en x² et le terme en x en utilisant l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b², en faisant correspondre le terme en x² à a² et le terme en x à 2ab ; on soustrait le b² à cette parenthèse et on ajoute le terme simple, ce qui donne :
[tex]\left(x+2\right)^2 - 2^2 -21 = 0\\ \left(x+2\right)^2 -25 = 0[/tex]
On peut factoriser cette expression avec l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) :
[tex]\left(x+2\right)^2 -5^2 = 0\\ \left(x+2-5\right)\left(x+2+5\right) = 0\\ \left(x-3\right)\left(x+7\right) = 0\\ S = \left\{-7 ; 3\right\}[/tex]

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